a) Giả sử AB = CD. Ta cần chứng minh AC = BD. Vì AB = CD, nên ta có: AC = AB + BC BD = CD - BC Vì AB = CD, nên ta có: AC = AB + BC = CD + BC = CD - BC = BD Vậy ta có AC = BD.

b) Ta có: AČ + BĎ = AC + CD + DB = AD + DB = AĐ + BÔ (vì AD = AC + CD) Vậy ta có AČ + BĎ = AĐ + BÔ.

Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh:
a) Nếu AB = CD thì AC = BD
AB = AC + CB 
CD = CB + BD
Mà AC + CD = CB + BD <=> AC = BD = đpcm
b) AČ + BĎ = AĎ + BC
AC = AB + BC
BD = BA + AD
Mà AB + BC + BA + AD = (AB + BA) + BC + AD = BC + AD = đpcm