1) Giải các phương trình:

a. 3(x+3)^2 - 27 = 0

=> (x+3)^2 = 9

=> x + 3 = ±√9

=> x = -3 ± 3 = 0 hoặc -6

b. √(1-3x) = 2/3

=> (1-3x) = (2/3)^2

=> 1 - 3x = 4/9

=> 3x = 1 - 4/9 = 5/9

=> x = 5/27

c. 2√(2x+1) - 6 = 0

=> 2√(2x+1) = 6

=> √(2x+1) = 3

=> 2x + 1 = 9

=> 2x = 8

=> x = 4

d. 1 + √(4-x) = 0

=> √(4-x) = -1 

Không có nghiệm vì giá trị bên trong căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.

e. 3√(2x-1) + 2 = 3

=> 3√(2x-1) = 1

=> √(2x-1) = 1/3

=> 2x - 1 = (1/3)^2

=> 2x = 1/9 + 1 = 10/9

=> x = 5/9

f. √(2x-1) - √3 = 0

=> √(2x-1) = √3

=> 2x - 1 = 3

=> 2x = 4

=> x = 2

2) Tìm đkxd:

a. 2x + 2/(3x + 1)

Điều kiện xác định là 3x + 1 ≠ 0 => x ≠ -1/3.

b. 2/(x-2)(2x+1)

Điều kiện xác định là x-2 ≠ 0 và 2x+1 ≠ 0 => x ≠ 2 và x ≠ -1/2.

c. √(2x + 5)

Điều kiện xác định là 2x + 5 ≥ 0 => x ≥ -5/2.

d. -2/ √(2x+1)

Điều kiện xác định là 2x + 1 > 0 => x > -1/2.

e. (2x - 2)/(1 - √(2x - 1))

Điều kiện xác định là 1 - √(2x - 1) ≠ 0 và 2x - 1 ≥ 0 => x ≠ 1 và x ≥ 1/2.

f. √((x + 1)^2)

Điều kiện xác định là (x + 1)^2 ≥ 0, đây là điều kiện luôn đúng cho mọi giá trị của x.

g. √(x^2 - 4x + 5)

Điều kiện xác định là x^2 - 4x + 5 ≥ 0, đây cũng là điều kiện luôn đúng cho mọi giá trị của x.

h. √(2x - 3) + √(x + 5)

Điều kiện xác định là 2x - 3 ≥ 0 và x + 5 ≥ 0 => x ≥ 3/2 và x ≥ -5 => x ≥ 3/2.