a) 64x^3 = (x-2)^3 + (3x+2)^3

Để giải phương trình này, hãy đặt y = x - 2 và z = 3x + 2. Khi đó, phương trình trở thành: 64x^3 = y^3 + z^3.

Sử dụng quan hệ giữa y, z và x, ta có:

y + z = x - 2 + 3x + 2 = 4x. Vì vậy, y^3 + z^3 = (y + z)(y^2 - yz + z^2). Suy ra: 64x^3 = 4x * (16x^2 - 4x^2 + 4x^2). => 64x^3 = 64x^3. Như vậy, phương trình có nghĩa với mọi giá trị của x.

\(\Leftrightarrow64x^3=\left(x-2+3x+2\right)\left(\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)^2\right)\)\(\Leftrightarrow16x^2=\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-3x^2-2x+6x+4+9x^2+12x+4-16x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-9x^2+12x+12\Leftrightarrow3x^2-4x-4=0\).Dùng Casio bấm nghiệm nhá! mk mất máy tính rồi!!!!
_______________
:(x^2-3x+2)(x^2+15x+56)+8=0
<=> (x−1)(x−2)(x+7)(x+8)+8=0(x−1)(x−2)(x+7)(x+8)+8=0
<=> (x2+6x−7)(x2+6x−16)+8=0(x2+6x−7)(x2+6x−16)+8=0 (*)
Đặt t=x2+6x−7t=x2+6x−7
(*) => t(t−9)+8=0t(t−9)+8=0
<=> t2−9t+8=0t2−9t+8=0
<=> (t−1)(t−8)=0(t−1)(t−8)=0
<=> [t=1t=8[t=1t=8
Với t=1t=1 => x2+6x−7=1x2+6x−7=1 <=> x2+6x−8=0x2+6x−8=0 <=> x=?x=?
<=>x^2 +6x +9 -17 =0
(x+3)^2 -17 =0
(x+3) = +-√17
x=-3± √17
Với t=8t=8 => x2+6x−7=8x2+6x−7=8 <=> x2+6x−15=0x2+6x−15=0 <=> x=?
<=>x^2 +6x +9 -24 =0
(x+3)^2 -24 =0
(x+3) = +-2√6
x=-3± 4√6