Để rút gọn biểu thức, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Rút gọn tử số của phân số đầu tiên: x/x+1 = 1/(x+1)
2. Rút gọn mẫu số của phân số đầu tiên: x^2-1 = (x+1)(x-1)
3. Rút gọn tử số của phân số thứ hai: x-1
4. Rút gọn mẫu số của phân số thứ hai: x^2-1 = (x+1)(x-1)

Sau khi rút gọn, biểu thức được viết lại thành:

(1/(x+1)) - (x-1)/((x+1)(x-1))

Tiếp theo, ta sẽ tìm chung mẫu số của hai phân số để có thể cộng trừ chúng. Mẫu số chung của hai phân số là (x+1)(x-1).

(1/(x+1)) - (x-1)/((x+1)(x-1)) = (1 - (x-1))/(x+1)(x-1)

Tiếp tục rút gọn tử số:

(1 - (x-1))/(x+1)(x-1) = (1 - x + 1)/(x+1)(x-1) = 2/(x+1)(x-1)

Vậy, biểu thức đã được rút gọn thành 2/(x+1)(x-1).