Đường chéo của một hình thoi chia hình thoi thành hai tam giác vuông cân. Vì vậy, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính độ dài cạnh của hình thoi.

Theo định lý Pythagoras, trong một tam giác vuông, bình phương của độ dài cạnh huyền (đường chéo) bằng tổng bình phương của độ dài hai cạnh góc vuông.

Với hình thoi có đường chéo lần lượt bằng 6 cm và 8 cm, ta có:

Cạnh của tam giác vuông thứ nhất: \(a = \sqrt{(\frac{6}{2})^2 + (\frac{8}{2})^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\) cm.

Cạnh của tam giác vuông thứ hai: \(b = \sqrt{(\frac{8}{2})^2 + (\frac{6}{2})^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\) cm.

Vậy, độ dài của hình thoi là \(a + b = 5 + 5 = 10\) cm.