A) Ta có tam giác ABE và tam giác DBE có cạnh chung BE và cạnh AB bằng nhau (AB = AB), cùng góc ABE bằng nhau (góc phân giác), nên theo trường hợp SSS, ta có tam giác ABE = tam giác DBE.

B) Ta có hai đường thẳng AB và DE cắt nhau tại I. Góc EIC là góc giữa hai đường thẳng AB và DE, góc ECI là góc giữa hai đường thẳng DE và EC. Vì AB và DE cắt nhau tại I, nên góc EIC = góc ECI.

C) Ta có tam giác DUC là tam giác vuông tại U, và DH là đường cao của tam giác DUC. Vì tam giác DUC là tam giác vuông, nên đường cao DH vuông góc với cạnh UC. Từ câu A, ta đã chứng minh được tam giác ABE = tam giác DBE, nên góc ABE = góc DBE. Vì góc ABE là góc phân giác của tam giác ABC, nên góc ABE = góc ABC/2. Tương tự, góc DBE = góc BCD/2. Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên góc ABC = 90 độ, và góc BCD = 90 độ. Vậy góc ABE = góc DBE = 45 độ. Do đó, góc ABE = góc DBE = góc ABC/2 = góc BCD/2 = 45 độ. Vì DH là đường cao của tam giác DUC, nên góc DHU = 90 độ. Vì góc ABE = góc DBE = 45 độ, nên góc DHU = góc ABE + góc DBE = 45 độ + 45 độ = 90 độ. Vậy DH // BE.