Gọi vận tốc lúc đi xe máy là x (km/h) (x > 20)
Thời gian lúc đi là: 60/x (h)
Vận tốc lúc về giảm so với lúc đi 20km/h: x - 20
Thời gian lúc về là 60/(x-20) (h)
Thời gian cả đi lẫn về ko tính thời gian nghỉ là
 3 giờ - 30 phút = 3 - 1/2 = 5/2 (h)
Ta có:
60/x + 60/(x - 20) = 5/2
60 [1/x + 1/(x - 20)] = 5/2
(x - 20) / x(x - 20) + x / x(x - 20) = 1/24
(x - 20 + x) / (x^2 - 20x) = 1/24
(2x - 20) / (x^2 - 20x) = 1/24
24(2x - 20) = x^2 - 20x
48x - 480 = x^2 - 20x
x^2 - 20x - 48x + 480 = 0
x^2 - 68x + 480 = 0
=> x = 60 hoặc x = 8 (loại)
Vậy vân tốc ban đầu là 60km/h