Để chứng minh AB//CE và AC//BE, ta sẽ sử dụng tính chất của hình bình hành.

Vì AB = CE và AC = BE, nên ta có thể kết luận rằng tam giác ABC và tam giác CDE là hai tam giác đồng dạng (có cạnh tương ứng bằng nhau).

Do đó, góc ABC = góc CDE và góc BAC = góc EDC.

Vì góc ABC = góc CDE, nên ta có thể kết luận rằng AB//CE (do hai góc đồng quy).

Tương tự, vì góc BAC = góc EDC, nên ta có thể kết luận rằng AC//BE (do hai góc đồng quy).

Vậy, ta đã chứng minh được AB//CE và AC//BE.

Bài 3:

Để chứng minh AC//BD, ta sẽ sử dụng tính chất của trung điểm.

Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD.

Vì M là trung điểm của AB, nên AM = MB.

Tương tự, vì N là trung điểm của CD, nên CN = ND.

Do đó, ta có AM = MB và CN = ND.

Vì AM = MB và CN = ND, nên ta có thể kết luận rằng tam giác AMC và tam giác BND là hai tam giác đồng dạng (có cạnh tương ứng bằng nhau).

Do đó, góc AMC = góc BND và góc MAC = góc NBD.

Vì góc AMC = góc BND, nên ta có thể kết luận rằng AC//BD (do hai góc đồng quy).

Vậy, ta đã chứng minh được AC//BD.