Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x và y (x > y).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
2x + 2y = 108 (1)
(x - 3) = (y + 3) (2)

Từ (2), ta có x - y = 6 (3)

Giải hệ phương trình (1) và (3), ta có:
2x + 2y = 108
x - y = 6

Tương đương với:
2x + 2y = 108
2x - 2y = 12

Cộng hai phương trình lại, ta có:
4x = 120
x = 30

Thay x = 30 vào (3), ta có:
30 - y = 6
y = 24

Vậy, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 30m và 24m.

Diện tích hình chữ nhật là: S = x * y = 30 * 24 = 720 (m²)