LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8

22/07/2023 10:03:54

Vẽ về phía ngoài tam giác ABC nhọn AB bé hơn AC, các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABC và tam giác ACE từ A vẽ HA vuông góc với BC, H thuộc BC. Từ D và E vẽ BDM và EN vuông góc với đường thẳng AH. Chứng minh rằng

vé về phía ngoài tam giác ABC nhọn AB bé hơn AC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABC và tam giác Ace từ a Vẽ ha vuông góc với BC H thuộc BC từ D và E vẽ bdm và en vuông góc với đường thẳng ah Chứng minh rằng a DM bằng ah b de cách MN tại trung điểm của Mn

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

76

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

Để chứng minh rằng AD = AH, ta sẽ sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông ABC.
Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, ta có AB = AC. Do đó, ta có: AB^2 = AC^2 => AB^2 - AC^2 = 0 => (AB + AC)(AB - AC) = 0 => AB + AC = 0 hoặc AB - AC = 0 Vì AB bé hơn AC, nên ta có AB - AC = 0.
Từ đó, ta có AB = AC.
Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, ta có: AB^2 = AC^2 = 2AD^2 => AD^2 = AB^2/2 => AD = AB/√2
Vì tam giác ADH là tam giác vuông cân tại A, ta có: AD = AH
Vậy ta đã chứng minh được rằng AD = AH.
Để chứng minh rằng DM = AH, ta sẽ sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông ADM.
Vì tam giác ADM là tam giác vuông cân tại A, ta có: AD^2 = DM^2 + AM^2 => (AB/√2)^2 = DM^2 + (AB/2)^2 => AB^2/2 = DM^2 + AB^2/4 => DM^2 = AB^2/2 - AB^2/4 => DM^2 = AB^2/4
Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, ta có: AB^2 = AC^2 = 2AH^2 => AH^2 = AB^2/2 => DM^2 = AB^2/4 = AH^2
Vậy ta đã chứng minh được rằng DM = AH.
Để chứng minh rằng MN cắt tại trung điểm của MN, ta sẽ sử dụng định lí Thales.
Vì BM và EN là đường cao của tam giác ABC, nên ta có: BM ⊥ AC và EN ⊥ AC => BM || EN
Vì BM và EN là hai đường cao của tam giác ABC, nên ta có: BM = EN Vì BM || EN và BM = EN, nên ta có: BMEN là hình bình hành
Vì M là trung điểm của BC và N là trung điểm của AE, nên ta có: MN || BC và MN = BC/2
Vậy ta đã chứng minh được rằng MN cắt tại trung điểm của MN.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Vẽ về phía ngoài tam giác ABC nhọn AB bé hơn AC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABC và tam giác ACE từ A vẽ HA vuông góc với BC H thuộc BC. Từ D và E vẽ BDM và EN vuông góc với đường thẳng AH. Chứng minh rằng Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Chứng minh (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Rút gọn biểu thức sau (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC và phân giác AD, lấy E € AB (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tính: (y- 3)(y+ 3)(y^2+ y) -(y^2+ 2)(y^2 -2) (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Khai triển hằng thức (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tổng hai đa thức M, sau khi rút gọn có dạng là (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm x: (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm x: (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho Δ ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ MI song song với BK (M ∈ AC); kẻ KN song song với CI (N ∈ AB). Chứng minh MN // BC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình vuông ABCD . Trên tia đối của tia CB lấy điểm E, trên tia đối của tia DC lấy điểm F sao cho DF= BE. Hỏi, tam giác AEF có là tam giác vuông cân không? Tại sao (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

(2a-b)^2-4 nhân (a-b)^2 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi trung điểm các đường chéo AC và BD là M và N. Chứng minh MN; AB và CD song song với nhau (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Cho BC = 9 cm. Tính độ dài AM (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Let ABCD be a quadrilateral, such that Â = 96°; B̅ = 132°. The bisector of angle C and D meet at point E. Find the measure of angle CED (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

ABCD is a rectangle whose diagonals AC and BD intersect at O. If m∠OCD = 43° then m∠COB = …° (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

ABCD is a rectangle whose diagonals AC and BD intersect at O. If m∠OCD = 43° then m∠COB = …° (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phân tích các đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

ღ Lê Diệu Thùy ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×