22/07/2023 10:03:54

Vẽ về phía ngoài tam giác ABC nhọn AB bé hơn AC, các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABC và tam giác ACE từ A vẽ HA vuông góc với BC, H thuộc BC. Từ D và E vẽ BDM và EN vuông góc với đường thẳng AH. Chứng minh rằng

vé về phía ngoài tam giác ABC nhọn AB bé hơn AC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABC và tam giác Ace từ a Vẽ ha vuông góc với BC H thuộc BC từ D và E vẽ bdm và en vuông góc với đường thẳng ah Chứng minh rằng a DM bằng ah b de cách MN tại trung điểm của Mn

1 Xem trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

+500k

1 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Để chứng minh rằng AD = AH, ta sẽ sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông ABC.
Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, ta có AB = AC. Do đó, ta có: AB^2 = AC^2 => AB^2 - AC^2 = 0 => (AB + AC)(AB - AC) = 0 => AB + AC = 0 hoặc AB - AC = 0 Vì AB bé hơn AC, nên ta có AB - AC = 0.
Từ đó, ta có AB = AC.
Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, ta có: AB^2 = AC^2 = 2AD^2 => AD^2 = AB^2/2 => AD = AB/√2
Vì tam giác ADH là tam giác vuông cân tại A, ta có: AD = AH
Vậy ta đã chứng minh được rằng AD = AH.
Để chứng minh rằng DM = AH, ta sẽ sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông ADM.
Vì tam giác ADM là tam giác vuông cân tại A, ta có: AD^2 = DM^2 + AM^2 => (AB/√2)^2 = DM^2 + (AB/2)^2 => AB^2/2 = DM^2 + AB^2/4 => DM^2 = AB^2/2 - AB^2/4 => DM^2 = AB^2/4
Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, ta có: AB^2 = AC^2 = 2AH^2 => AH^2 = AB^2/2 => DM^2 = AB^2/4 = AH^2
Vậy ta đã chứng minh được rằng DM = AH.
Để chứng minh rằng MN cắt tại trung điểm của MN, ta sẽ sử dụng định lí Thales.
Vì BM và EN là đường cao của tam giác ABC, nên ta có: BM ⊥ AC và EN ⊥ AC => BM || EN
Vì BM và EN là hai đường cao của tam giác ABC, nên ta có: BM = EN Vì BM || EN và BM = EN, nên ta có: BMEN là hình bình hành
Vì M là trung điểm của BC và N là trung điểm của AE, nên ta có: MN || BC và MN = BC/2
Vậy ta đã chứng minh được rằng MN cắt tại trung điểm của MN.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Vẽ về phía ngoài tam giác ABC nhọn AB bé hơn AC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABC và tam giác ACE từ A vẽ HA vuông góc với BC H thuộc BC. Từ D và E vẽ BDM và EN vuông góc với đường thẳng AH. Chứng minh rằng Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi liên quan

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Vẽ về phía ngoài tam giác ABC nhọn AB bé hơn AC, các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABC và tam giác ACE từ A vẽ HA vuông góc với BC, H thuộc BC. Từ D và E vẽ BDM và EN vuông góc với đường thẳng AH. Chứng minh rằng

Tính giá trị biểu thức: M = √ 32 - 3√ 8 + 6√ 1/2 + 2√ 50 (Toán học - Lớp 9)

J88 -J88TEAM.COM- (Toán học - Lớp 12)

Viết một đoạn văn nghị luận phân tích diễn biến tâm trạng của nhân vật Thúy Kiều ở đoạn trích trên (Ngữ văn - Lớp 9)

Chọn đúng sai (Khoa học - Lớp 8)

Em hãy viết công thức tính Thành tiền = Đơn giá * số lượng, tương ứng với mỗi sản phẩm (Tin học - Lớp 8)

Chia từ thích hợp (Tiếng Anh - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Make senten with 'be' using the short forms off Present Simple (Tiếng Anh - Lớp 5)

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

Tìm x thuộc z để phân số sau luôn dương (Toán học - Lớp 7)

Vẽ về phía ngoài tam giác ABC nhọn AB bé hơn AC, các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABC và tam giác ACE từ A vẽ HA vuông góc với BC, H thuộc BC. Từ D và E vẽ BDM và EN vuông góc với đường thẳng AH. Chứng minh rằng

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời