Để tìm số tận cùng của một lũy thừa, ta chỉ cần xem xét số tận cùng của các lũy thừa nhỏ hơn của cơ số. Trong trường hợp này, ta cần tìm số tận cùng của các lũy thừa của 3.

Đầu tiên, ta xem xét các số tận cùng của các lũy thừa của 3:
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
3^4 = 81
3^5 = 243
3^6 = 729
3^7 = 2187
3^8 = 6561
3^9 = 19683
...

Ta thấy rằng số tận cùng của các lũy thừa của 3 lặp lại theo chu kỳ 4 số: 3, 9, 7, 1. Vì vậy, để tìm số tận cùng của 3^2009, ta chỉ cần lấy số dư của 2009 khi chia cho 4.

2009 ÷ 4 = 502 dư 1

Vậy, số tận cùng của 3^2009 là số tận cùng của 3^1, tức là 3.