1 vật dao động điều hòa trên l = 10cm

Để tìm phương trình dao động của vật, ta cần biết các thông số sau:
- Biên độ (A): khoảng cách từ vị trí cân bằng đến vị trí cực đại hoặc cực tiểu của vật.
- Tần số (ω): số lần vật hoàn thành một chu kỳ dao động trong một đơn vị thời gian.
- Pha ban đầu (φ): góc giữa vị trí ban đầu của vật và vị trí cân bằng.

Trong trường hợp này, vật qua vị trí cân bằng (VTCB) có vận tốc v=40 cm/s. Vậy, vận tốc tại vị trí cân bằng bằng 0. Từ đó, ta có thể tính được tần số ω.

Vận tốc của vật trong dao động điều hòa có dạng: v(t) = Aωcos(ωt + φ)

Vì vận tốc tại VTCB bằng 0, ta có: 0 = Aωcos(ωt + φ)

Với t = 2π/3, ta có: 0 = Aωcos(ω(2π/3) + φ)

Vì cos(2π/3) = -1/2, ta có: 0 = Aω(-1/2) + φ

Vì vật qua VTCB có v = 40 cm/s, ta có: 40 = Aωsin(ωt + φ)

Với t = 2π/3, ta có: 40 = Aωsin(ω(2π/3) + φ)

Vì sin(2π/3) = √3/2, ta có: 40 = Aω(√3/2) + φ

Từ hai phương trình trên, ta có thể giải hệ phương trình để tìm A, ω và φ. Sau đó, ta có thể viết phương trình dao động của vật.