Để tìm giá trị nhỏ nhất của D, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = căn(x) / (x + 4) trên đoạn [0, 1) và đoạn (1, +∞).

Trên đoạn [0, 1), ta có x ≥ 0 và x ≠ 1, nên f(x) có giá trị hợp lệ. Ta có thể tìm giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn này bằng cách tìm giá trị nhỏ nhất của căn(x) và giá trị lớn nhất của (x + 4).

Giá trị nhỏ nhất của căn(x) trên đoạn [0, 1) là căn(0) = 0.

Giá trị lớn nhất của (x + 4) trên đoạn [0, 1) là (1 + 4) = 5.

Vậy, giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [0, 1) là f(0) = căn(0) / (0 + 4) = 0 / 4 = 0.

Trên đoạn (1, +∞), ta có x ≥ 0 và x ≠ 1, nên f(x) có giá trị hợp lệ. Ta có thể tìm giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn này bằng cách tìm giá trị nhỏ nhất của căn(x) và giá trị nhỏ nhất của (x + 4).

Giá trị nhỏ nhất của căn(x) trên đoạn (1, +∞) là căn(1) = 1.

Giá trị nhỏ nhất của (x + 4) trên đoạn (1, +∞) là (1 + 4) = 5.

Vậy, giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn (1, +∞) là f(1) = căn(1) / (1 + 4) = 1 / 5.

Vậy, giá trị nhỏ nhất của D là giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [0, 1) và đoạn (1, +∞), tức là giá trị nhỏ nhất của f(x) trong hai trường hợp trên.

Vậy, giá trị nhỏ nhất của D là min(0, 1/5) = 0.