1:
 Giải:

a) 7^1991

- Ta có: 7^1991= 7^ 4.497    .    7^3
                                  |                   |
                                  |                   |
                                  v                  v
có chữ số tận cùng là 1            có chữ số tận cùng là 3
do có 7^4 có chữ số tận cùng là
=> 7^4.497.7^3 có tận cùng là 3 
=> 7^1991 có tận cùng là 3 ( quá là đơn giản )
- Tương tự bạn hãy làm câu bc....
2.
 -Giải:
Ta có: A=....
=> 2A= 2^2+2^3+.....+2^21
=> 2A-A= 2^21-2 
Ta lại có: 2^21-2= 2^4.7-2
2^4.7 có tận cùng bằng 6 
=> 2^21-2 có tận cùng là 6-2= 4
Vậy A có tận cùng bằng 6
3,
Tương tự bài 2
4. 
Giải
a) Ta có: a) ( x-2)^2= ( x-3)
                 <=> (x-2)^2-(x-3)=0 
                 <=> (x-2)^2 hoặc ( x-3) =0
rồi xét tường trường hợp ra .........
b) Ta có: ( x-4)^6= ( x-4)^4
             => (x-4)^6 : ( x-4)^4=1
             => (x-4)^2= 1
             =>x-4 =1 hoặc x-4=-1

 rồi tính thui
c) Ta có: (8)^n-1= 2^3n-3
               16^2= 2^8
               => 3n-3=8
               =>n=11/3
d) Ta có: 27^n+2=3^3n+6 
               81^3= 3^12
              => 3n+6=12
                => n=2 
e) 2^n-1:16=32
  =>2^n-1: 2^4=2^5
  =>2^n-1= 2^9
 => n-1=9 
 => n=10 
f) 81^3 : 3^n-1= 9^2
=> 3^12:3^n-1=3^4
=> 3^12-n+1=3^4
=> 12-n+1=4
=> n=7