a) Ta có OA = 3,5cm và OB = 7cm. Vì A và B đều thuộc trục Ox, nên ta có thể biểu diễn A và B dưới dạng A(a, 0) và B(b, 0), với a và b là hai số thực.

Vì A là trung điểm của đoạn thẳng OB, nên ta có công thức trung điểm:
A(a, 0) = (O + B)/2
=> A(a, 0) = (0 + b, 0)/2
=> A(a, 0) = (b/2, 0)

Vậy ta có a = b/2.

b) Gọi I là một điểm thuộc đường thẳng AB sao cho IB = 1cm. Ta cần tính độ dài đoạn thẳng OI.

Vì A là trung điểm của đoạn thẳng OB, nên ta có công thức trung điểm:
A(a, 0) = (O + B)/2
=> A(a, 0) = (0 + b, 0)/2
=> A(a, 0) = (b/2, 0)

Vậy ta có a = b/2.

Ta có I thuộc đường thẳng AB, nên ta có công thức điểm trên đường thẳng:
I(x, 0) = (1 - t)A + tB
=> I(x, 0) = (1 - t)(a, 0) + t(b, 0)
=> I(x, 0) = ((1 - t)a + tb, 0)

Vì I thuộc đường thẳng Ox, nên ta có x = (1 - t)a + tb = 0.

Từ đó, ta có hệ phương trình:
(1 - t)a + tb = 0
a = b/2

Thay a = b/2 vào hệ phương trình trên, ta có:
(1 - t)(b/2) + tb = 0
(b/2 - tb/2) + tb = 0
b/2 - tb/2 + tb = 0
b/2 + tb/2 = 0
(b + tb)/2 = 0
b(1 + t)/2 = 0

Vì b ≠ 0, nên ta có (1 + t)/2 = 0
=> 1 + t = 0
=> t = -1

Thay t = -1 vào công thức I(x, 0), ta có:
I(x, 0) = ((1 - t)a + tb, 0)
I(x, 0) = ((1 - (-1))a + (-1)b, 0)
I(x, 0) = (2a - b, 0)

Vì I thuộc đường thẳng Ox, nên ta có x = 2a - b = 0.

Từ đó, ta có 2a - b = 0
=> 2a = b
=> a = b/2

Vậy ta có a = b/2.

Từ a = b/2 và a = b/2, ta suy ra a = b/2 = 0.

Vậy I(0, 0).

Độ dài đoạn thẳng OI là khoảng cách giữa hai điểm O(0, 0) và I(0, 0), ta có:
OI = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
OI = √((0 - 0)² + (0 - 0)²)
OI = √(0 + 0)
OI = √0
OI = 0

Vậy độ dài đoạn thẳng OI là 0.