Để rút gọn biểu thức, ta sẽ tiến hành phân tích nhân tử và thực hiện các phép tính.

Bước 1: Phân tích nhân tử
(x-2)^3 = (x-2)(x-2)(x-2) = (x^2 - 4x + 4)(x-2) = x^3 - 6x^2 + 12x - 8
x(x-2)(x+2) = x(x^2 - 4) = x^3 - 4x
6x(x-3) = 6x^2 - 18x

Bước 2: Thực hiện phép tính
(x-2)^3 - x(x-2)(x+2) + 6x(x-3) = (x^3 - 6x^2 + 12x - 8) - (x^3 - 4x)(x+2) + (6x^2 - 18x)
= x^3 - 6x^2 + 12x - 8 - (x^4 + 2x^3 - 4x^2 - 8x) + 6x^2 - 18x
= x^3 - 6x^2 + 12x - 8 - x^4 - 2x^3 + 4x^2 + 8x + 6x^2 - 18x
= -x^4 - x^3 + 4x^2 + 2x - 8

Vậy biểu thức đã được rút gọn thành -x^4 - x^3 + 4x^2 + 2x - 8.