Ta có:
- Góc A tù nên góc BAC < 90 độ.
- AC > AB nên góc BAC > góc ABC.
- AD vuông góc AB và AD = AB nên tam giác ABD là tam giác đều.
- AE vuông góc AC và AE = AC nên tam giác AEC là tam giác đều.
- Ta có AH là đường cao của tam giác ABC nên AH vuông góc với BC.
- Gọi I là trung điểm của BC, ta có AI song song với DE (do DE song song với AB và AC).
- Ta có AI song song với DE và AI = 2IM (do I là trung điểm của BC và M là trung điểm của DE) nên tam giác ADE là tam giác đều.
Kết hợp các điều trên, ta có tam giác ABD, AEC và ADE là tam giác đều.
Vậy, A, H, M thẳng hàng.