Phép thử chính là việc “chọn 3 trong 7 vị trí để sắp xếp các quả cầu màu đỏ khác nhau, rồi chọn 3 trong bốn vị trí còn lại để đặt các quả cầu màu xanh giống nhau”, nên không gian mẫu có số phần tử là
n(Ω)=A73⋅4C3
Gọi A là biến cố “3 quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau”. Khi đó, ta coi “3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau” chỉ là 1 phần tử, và “3 quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau” cũng là một phần tử. Bài toán trở thành sắp xếp hai phần tử khác nhau này vào hai trong ba vị trí, nên có A23 cách. Tuy nhiên, vì các quả cầu màu đỏ khác nhau nên khi hoán vị chúng, ta được các kết quả khác nhau. Do đó, số phần tử thuận lợi của biến cố A là
n(A)=3A2⋅3!
Từ đó tìm được xác suất P=370.