Giả sử số học sinh giỏi trong học kì 1 của lớp 6A9 là 3x và số học sinh khá là 2x.

Theo đề bài, tỉ số giữa học sinh giỏi và khá là 3/2, ta có phương trình:
3x / 2x = 3/2
3x * 2 = 2x * 3
6x = 6x
Phương trình trên đúng với mọi giá trị của x, vậy số học sinh giỏi trong học kì 1 là 3x và số học sinh khá là 2x.

Cuối học kì 2, lớp có thêm 1 học sinh khá trở thành học sinh giỏi, nên số học sinh giỏi là 3x + 1 và số học sinh khá là 2x - 1.

Theo đề bài, tỉ số giữa học sinh giỏi và khá là 5/3, ta có phương trình:
(3x + 1) / (2x - 1) = 5/3
(3x + 1) * 3 = (2x - 1) * 5
9x + 3 = 10x - 5
9x - 10x = -5 - 3
-x = -8
x = 8

Vậy số học sinh giỏi trong học kì 2 của lớp 6A9 là 3x + 1 = 3 * 8 + 1 = 25.