7641 chia hết cho 9, 5202 chia hết cho 3, 17820 chia hết cho 2,3,5,9

a) Với số 7*41, ta có 7 + 4 + 1 = 12. Vậy, chữ số còn thiếu phải làm cho tổng lên đến 18 hoặc 27 (số chia hết cho 9 gần nhất). Vì vậy, chữ số cần tìm là 6 hoặc 15. Nhưng một chữ số chỉ có thể nằm trong khoảng từ 0 đến 9, nên chữ số cần điền vào là 6.

b) Tương tự, để một số chia hết cho 3, tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3. Với số 52*2, ta có 5 + 2 + 2 = 9. , vì 9 chia hết cho 3.  nên ta sẽ tìm chữ số sao cho tổng mới nhất chia hết cho 3. Vậy, chữ số cần tìm sẽ là 0 hoặc 3 hoặc 6 hoặc 9.

c) Để số chia hết cho 2, chữ số cuối cùng phải là chữ số chẵn. Để chia hết cho 3, tổng các chữ số phải chia hết cho 3. Để chia hết cho 5, chữ số cuối cùng phải là 0 hoặc 5. Để chia hết cho 9, tổng các chữ số phải chia hết cho 9. Với số 1*82*, ta cần chọn hai chữ số sao cho tất cả các điều kiện trên đều được thoả mãn. 
Do đó, chữ số cuối cùng phải là 0.

Chúng ta đã có 1 + 8 + 2 + 0 = 11. Để tổng chia hết cho 3 và 9, tổng phải là 18 hoặc 27. Vậy, chữ số thứ hai cần là 7 hoặc 16. Nhưng một chữ số chỉ nằm trong khoảng từ 0 đến 9, nên chữ số thứ hai phải là 7.

Vậy, số 1*82* chia hết cho 2, 3, 5, 9 là 17820.