Xét tam giác EBD vuông tại E có EM là trung tuyến

=>EM=MB=MD( theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)

=>Tam giác MBE cân tại M

=>MBE=MEB (1)

Xét tam giác DFN vuông tại F có FN là trung tuyến

=>FN=ND=NC(theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)

=>Tam giác DFN cân tại N

=>NDF=NFD(2)

Từ (1) và(2)

=>MBE=MEB và NDF=NFD

Mà EBD=FDN(Cmt)

=>MBE=MEB=NDF=NFD

Mà BME=180*- MBE-MEB và DNF=180*-NDF -NFD

=>BME=DNF

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> EM//FN

=> Tứ giác EMNF là hình thang