Để tính độ dài cạnh BC, ta sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông BHC:
BC^2 = BH^2 + HC^2
BC^2 = (AH + AB)^2 + HC^2
BC^2 = (3 + AB)^2 + 2^2
BC^2 = 9 + 6AB + AB^2 + 4
BC^2 = AB^2 + 6AB + 13

Vì tam giác ABC cân ở A, nên AB = AC. Thay AB = AC vào công thức trên, ta có:
BC^2 = AC^2 + 6AC + 13

Với AH = 3cm và HC = 2cm, ta có:
AC = AH + HC = 3 + 2 = 5cm

Thay AC = 5cm vào công thức trên, ta có:
BC^2 = 5^2 + 6(5) + 13
BC^2 = 25 + 30 + 13
BC^2 = 68

Vậy độ dài cạnh BC là căn bậc hai của 68:
BC = √68
BC ≈ 8.246 cm