(a căn a + b căn b / căn a + căn b   - căn ab ) : ( a-b ) + 2 căn 5 / căn a + căn b =1

Pentru a rezolva această ecuație, vom începe prin a simplifica expresia din stânga egalului:

(a căn a + b căn b / căn a + căn b - căn ab) / (a - b) + 2 căn 5 / căn a + căn b = 1

Pentru a simplifica radicalii, vom folosi proprietatea căn(a) * căn(b) = căn(a * b):

(a căn a + b căn b) / căn a + căn b - căn ab / căn a + căn b + 2 căn 5 / căn a + căn b = 1

Acum putem simplifica și mai mult prin eliminarea termenilor comuni din numitor:

(a căn a + b căn b - căn ab + 2 căn 5) / căn a + căn b = 1

Înmulțim ambele părți ale ecuației cu căn a + căn b pentru a scăpa de radicali în numitor:

a căn a + b căn b - căn ab + 2 căn 5 = căn a + căn b

Rearanjăm termenii pentru a obține o ecuație polinomială:

a căn a - căn a + b căn b - căn b - căn ab - căn a - căn b + 2 căn 5 = 0

Simplificăm termenii:

a căn a - căn a - căn ab - căn a + b căn b - căn b - căn b + 2 căn 5 = 0

- căn a - căn ab + b căn b - 2 căn b + 2 căn 5 = 0

- căn a - căn ab + (b - 2) căn b + 2 căn 5 = 0

Aceasta este forma finală a ecuației. Nu putem rezolva această ecuație în mod exact, deoarece conține radicali.