Để tính diện tích tứ giác MNCB, ta cần biết độ dài cạnh MN và độ dài cạnh NC.

Ta có:
AB = AM + MB
=> AB = (2/3)AB + MB
=> MB = (1/3)AB

AC = AN + NC
=> AC = (2/3)AC + NC
=> NC = (1/3)AC

Vì AB = BC = 36 cm, ta có:
MB = (1/3)AB = (1/3)36 = 12 cm
NC = (1/3)AC = (1/3)(AC + AN) = (1/3)(36 + 2/3AC) = (1/3)(36 + 2/3*36) = (1/3)(36 + 24) = (1/3)60 = 20 cm

Diện tích tứ giác MNCB = Diện tích tam giác MNB + Diện tích tam giác NCB

Diện tích tam giác MNB = (1/2) * MB * MN
Diện tích tam giác NCB = (1/2) * NC * BC

Vì MN = BC - MB = 36 - 12 = 24 cm, ta có:
Diện tích tam giác MNB = (1/2) * 12 * 24 = 144 cm^2

Vì BC = 36 cm và NC = 20 cm, ta có:
Diện tích tam giác NCB = (1/2) * 20 * 36 = 360 cm^2

Vậy diện tích tứ giác MNCB = Diện tích tam giác MNB + Diện tích tam giác NCB = 144 + 360 = 504 cm^2.