Cho tam giác abc vuông tại A và AB=AC. tia phân giác góc B cắt AC tại D

a) Ta có:
- Góc BAC = 90 độ (tam giác ABC vuông tại A)
- AB = AC (điều kiện đề bài)
- Góc BAD = Góc CAD (tia phân giác góc B cắt AC tại D)
- AE = AD (điều kiện đề bài)

Do đó, tam giác ABE và tam giác ACD là hai tam giác đồng dạng (cạnh góc cạnh). Vì vậy, góc AEQ = góc ADB.

b) Ta có:
- Góc BAC = 90 độ (tam giác ABC vuông tại A)
- AB = AC (điều kiện đề bài)
- Góc BAD = Góc CAD (tia phân giác góc B cắt AC tại D)
- AE = AD (điều kiện đề bài)

Do đó, tam giác ABE và tam giác ACD là hai tam giác đồng dạng (cạnh góc cạnh). Vì vậy, tam giác ABD = tam giác AQE.

c) Ta có:
- Góc BAC = 90 độ (tam giác ABC vuông tại A)
- AB = AC (điều kiện đề bài)
- Góc BAD = Góc CAD (tia phân giác góc B cắt AC tại D)
- AE = AD (điều kiện đề bài)

Do đó, tam giác ABE và tam giác ACD là hai tam giác đồng dạng (cạnh góc cạnh). Vì vậy, tam giác AQC = tam giác ABC (cạnh góc cạnh). Mà AB = AC, nên tam giác QBC là tam giác vuông cân và A là trung điểm của QC.

d) Ta có:
- Góc BAC = 90 độ (tam giác ABC vuông tại A)
- AB = AC (điều kiện đề bài)
- Góc BAD = Góc CAD (tia phân giác góc B cắt AC tại D)
- AE = AD (điều kiện đề bài)

Do đó, tam giác ABE và tam giác ACD là hai tam giác đồng dạng (cạnh góc cạnh). Vì vậy, tam giác ABD = tam giác AQE.

e) Ta có:
- Góc BAC = 90 độ (tam giác ABC vuông tại A)
- AB = AC (điều kiện đề bài)
- Góc BAD = Góc CAD (tia phân giác góc B cắt AC tại D)
- AE = AD (điều kiện đề bài)

Do đó, tam giác ABE và tam giác ACD là hai tam giác đồng dạng (cạnh góc cạnh). Vì vậy, tam giác ABD = tam giác AQE.

Vậy, ta có GB = GD.