Để tìm tập giá trị của hàm số y = √(4 - 3cos²x + 1), ta cần xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất mà hàm số có thể đạt được.

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng căn bậc hai của một số không âm luôn không nhỏ hơn 0. Vì vậy, ta có y ≥ 0.

Tiếp theo, ta xét biểu thức bên trong căn bậc hai: 4 - 3cos²x + 1. Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức này, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của cos²x. Vì -1 ≤ cos²x ≤ 1, nên giá trị nhỏ nhất của cos²x là 0 khi và chỉ khi cosx = 0. Khi đó, biểu thức bên trong căn bậc hai đạt giá trị lớn nhất là 4 + 1 = 5.

Vậy, ta có 0 ≤ y ≤ √5.

Tập giá trị của hàm số y = √(4 - 3cos²x + 1) là [0, √5].