Gọi số học sinh của lớp 6A là x.

Theo đề bài, 75% số học sinh xếp loại giỏi, tức là có 75% * x = 3x/4 học sinh xếp loại giỏi.

1/6 số học sinh xếp loại khá, tức là có (1/6) * x = x/6 học sinh xếp loại khá.

Số học sinh còn lại xếp loại trung bình là x - (3x/4 + x/6) = x - (9x/12 + 2x/12) = x - (11x/12) = (12x - 11x)/12 = x/12.

Tổng số học sinh khá và số học sinh trung bình là 9 em, tức là x/6 + x/12 = 9.

Đặt x/6 + x/12 = 9, nhân cả hai vế với 12 ta có: 2x + x = 108.

Kết quả là x = 36.

Vậy số học sinh mỗi loại lớp 6A là:
- Số học sinh xếp loại giỏi: 3x/4 = 3 * 36/4 = 27.
- Số học sinh xếp loại khá: x/6 = 36/6 = 6.
- Số học sinh xếp loại trung bình: x/12 = 36/12 = 3.