1.Áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A CÓ:AB^2+AB^2=BC^2 Hay: 12^2+5^2=169=BC^2 => BC=13cm ÁP dụng hệ thức ta có: +) AB^2=BH.BC Hay: BH=AB^2:BC=144:13 =144/13(cm) Ta có CH=BC-BH=13-144/13=25/13(cm)
2.

Theo định lý Py - ta - ga trong Δ ABC vuông tại A có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
<=> BC^2 = 3^2 +4^2
<=> BC^2 = 25
<=> BC = 5 (cm)
Theo hệ thức lượng trong Δ vuông ABC có:
AH.BC = AB.AC
<=> AH.5 = 3.4
<=> AH = 2,4 (cm)
+ BA^2 = BH.BC
<=> 3^2 = BH.5
<=> BH = 1,8 (cm)
Ta có: BC  =  BH + CH
<=> 5 = 1,8 + CH
=> CH = 3,2 (cm)
bài 2:
Theo định lý py - ta - go trong Δ ABC vuông tại A có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
<=> AC^2 = (2a)^2 - a^2
<=> AC^2 = 4a^2 - a^2
<=> >AC^2 = 3a^2
<=> AC = 3a
Theo hệ thức lượng trong Δ vuông ABC có:
AH.BC = AB.AC
<=> AH = (a.3a)/2a
<=> AH = 3a/2