Để một bộ ba độ dài các đoạn thẳng là độ dài ba cạnh của một tam giác, ta cần thỏa mãn điều kiện: tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Xét từng bộ ba độ dài các đoạn thẳng đã cho:

A. 2 cm, 3 cm, 4 cm: Điều kiện thỏa mãn, vì 2 + 3 > 4, 2 + 4 > 3, 3 + 4 > 2. Vậy bộ ba này có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

B. 2 cm, 3 cm, 1 cm: Điều kiện không thỏa mãn, vì 2 + 3 = 5 < 1. Vậy bộ ba này không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

C. 2 cm, 7 cm, 4 cm: Điều kiện không thỏa mãn, vì 2 + 7 = 9 < 4. Vậy bộ ba này không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

D. 2 cm, 3 cm, 8 cm: Điều kiện không thỏa mãn, vì 2 + 3 = 5 < 8. Vậy bộ ba này không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Vậy bộ ba có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác là bộ ba A: 2 cm, 3 cm, 4 cm.