Để tính phép tính này, ta thực hiện theo thứ tự các phép tính trong dấu ngoặc trước, sau đó tính các phép tính còn lại.

5^6:5^4+2^3.2^2-1^2017 = 5^6:5^4 + 2^3.2^2 - 1^2017

Với các phép tính mũ có cùng cơ số, ta có quy tắc:

a^m:a^n = a^(m-n)

Áp dụng vào phép tính trên, ta có:

5^6:5^4 = 5^(6-4) = 5^2 = 25

Với các phép tính nhân và lũy thừa có cùng cơ số, ta có quy tắc:

a^m.b^n = (a.b)^(m+n)

Áp dụng vào phép tính trên, ta có:

2^3.2^2 = (2.2)^(3+2) = 4^5 = 1024

Với lũy thừa có số mũ bằng 0, ta có quy tắc:

a^0 = 1

Áp dụng vào phép tính trên, ta có:

1^2017 = 1

Cuối cùng, tính tổng các phép tính đã được rút gọn:

25 + 1024 - 1 = 1048

Vậy kết quả của phép tính là 1048.