Gọi đáy bé của hình thang ban đầu là x (m), đáy lớn là y (m).
Theo đề bài, ta có:
(x + y)/2 = 34 (1) (trung bình cộng hai đáy của hình thang bằng 34 m)
Diện tích hình thang ban đầu là S1 = (x + y)*h/2 (h là chiều cao của hình thang)
Gọi đáy bé của hình thang sau khi tăng là x + 12 (m).
Diện tích hình thang sau khi tăng đáy bé là S2 = (x + 12 + y)*h/2
Theo đề bài, ta có:
S2 - S1 = 144 (2) (diện tích hình thang tăng thêm 144 m2)
Thay S1 và S2 vào (2), ta có:
[(x + 12 + y)*h/2] - [(x + y)*h/2] = 144
(x + 12 + y)*h - (x + y)*h = 288
12h = 288
h = 24 (m)
Thay h = 24 vào (1), ta có:
(x + y)/2 = 34
x + y = 68
Thay x + y = 68 vào S1 = (x + y)*h/2, ta có:
S1 = 68*24/2 = 816 (m2)
Vậy diện tích hình thang ban đầu là 816 m2.