Khẳng định rằng mọi số có thể viết dưới dạng 6k+1 hoặc 6k-1 (k∈N) là số nguyên tố là sai.

Ví dụ, số 25 có thể viết dưới dạng 6k-1 với k=4, nhưng nó không phải là số nguyên tố vì nó chia hết cho 5.

Tuy nhiên, có một số nguyên tố có thể viết dưới dạng 6k+1 hoặc 6k-1. Ví dụ, số 5 có thể viết dưới dạng 6k-1 với k=1 và số 7 có thể viết dưới dạng 6k+1 với k=1.

Do đó, không phải mọi số có thể viết dưới dạng 6k+1 hoặc 6k-1 (k∈N) đều là số nguyên tố.