Cho tam giác ABC, góc A =40°,Trên tia đối tia BC lấy D

a. Ta có góc xDc = 70° và góc DxC = 180° - góc xDc = 180° - 70° = 110°.
Vì Dx//Bc nên góc DxC = góc ABC (góc đồng quy).
Góc ABC = 110°.

b. Ta có góc BAD = góc BAC (góc nội tiếp cùng cung).
Vì Ay là tia phân giác của BAD nên góc BAC = góc DAC.
Vậy Ay//BC.

c. Ta có góc BAC = góc DAx (góc nội tiếp cùng cung).
Vì AH//BC nên góc BAC = góc DAx = góc HAD.
Vậy AH là phân giác của BAC.

d. Ta có góc xDc = 70° và Dx//Bc nên góc xDc = góc BcD.
Vì Ak//Dx nên góc BcD = góc BcK.
Vậy góc xDc = góc BcK = góc BcA (góc đồng quy).
Vậy H, A, K thẳng hàng.