Cho hai biểu thức A và B sau, hãy so sánh biểu thức A và biểu thức B

Để giải bài toán này, ta sẽ tách biệt xử lý từng phương trình.

Đầu tiên, ta xem xét phương trình 2021.B + 2 = 2021^2023.

Để tìm giá trị của B, ta chia cả hai vế của phương trình cho 2021:

B + 2/2021 = 2021^2022.

Ta thấy rằng 2/2021 < 1, nên B + 2/2021 < B + 1.

Vì vậy, ta có B + 1 < 2021^2022.

Tiếp theo, ta xem xét biểu thức A = 1 + 2021 + 2021^2 + 2021^3 + ... + 2021^2021 + 2021^2022.

Ta thấy rằng mỗi số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 2021^2022.

Vì vậy, ta có A < (2021^2022) * 2022.

Từ hai bất đẳng thức trên, ta có:

B + 1 < 2021^2022 < (2021^2022) * 2022.

Do đó, ta có B + 1 < A.

Vậy, ta có kết luận là A > B + 1.