Cho ΔABC cân tại A có BC = 5cm, B = C = 40°. Tính AB và đường cao AH

Vì ΔABC là tam giác cân nên ta có AB = AC.
Vì B = C = 40°, ta có A = 180° - 2B = 180° - 2(40°) = 100°.
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC, ta có:
sin(A) / BC = sin(B) / AB
sin(100°) / 5 = sin(40°) / AB
AB = (5 * sin(40°)) / sin(100°)
AB ≈ 3.82 cm

Đường cao AH là đường thẳng vuông góc với cạnh BC và đi qua đỉnh A.
Vì ΔABC là tam giác cân, ta có đường cao AH cắt cạnh BC tại trung điểm M của BC.
Vì ΔABC là tam giác cân, ta có AM = MC = BC / 2 = 5 / 2 = 2.5 cm.
Vì ΔAMH là tam giác vuông tại M, ta có:
AH² = AM² + MH²
AH² = (2.5)² + MH²
AH² = 6.25 + MH²
Vì MH là đường cao của tam giác vuông AMH, ta có MH = AB = 3.82 cm (vì ΔAMH và ΔABC đồng dạng).
Vậy, AH² = 6.25 + (3.82)²
AH ≈ 6.25 + 14.60
AH ≈ 20.85 cm