Để giải bài toán này, ta cần xác định tỉ lệ số nguyên tử của các chất trong phản ứng.

Phương trình phản ứng: Al + HNO3 → Al(NO3)3 + N2 + N2O + H2O

Ta có thể xác định tỉ lệ số nguyên tử của các chất bằng cách so sánh số mol của chúng trong phản ứng.

Gọi x, y, z lần lượt là số mol của Al, N2O và N2 trong phản ứng.

Theo phương trình phản ứng, ta có:

1 mol Al tạo ra 1 mol Al(NO3)3
1 mol Al tạo ra 1 mol N2
1 mol Al tạo ra 1 mol N2O
1 mol Al tạo ra 1 mol H2O

Từ đó, ta có các mối quan hệ sau:

x mol Al tạo ra x mol Al(NO3)3
x mol Al tạo ra x mol N2
x mol Al tạo ra x mol N2O
x mol Al tạo ra x mol H2O

Từ tỉ lệ số mol giữa N2O và N2 là 3:2, ta có:

x mol N2O = (3/2) * x mol N2

Tổng số mol của các chất trong phản ứng là:

x mol Al + x mol HNO3 = x mol Al(NO3)3
x mol Al + x mol HNO3 = x mol N2
x mol Al + x mol HNO3 = x mol N2O
x mol Al + x mol HNO3 = x mol H2O

Từ đó, ta có:

x + 1 = x
x + 1 = (3/2) * x
x + 1 = (3/2) * (2/3) * x
x + 1 = (2/3) * x

Giải phương trình trên, ta có:

1 = (2/3) * x
x = 3/2

Từ đó, ta có:

x = 3/2 mol Al
y = (3/2) * (3/2) = 9/4 mol N2O
z = (3/2) * (2/3) = 1 mol N2

Tỉ lệ số nguyên tử Al : N2O : N2 là:

(3/2) : (9/4) : 1 = 6 : 6 : 4

Vậy, đáp án đúng là A. 44 : 6 : 9.