a) Để rút gọn B, ta cần tìm một cách biểu diễn B dưới dạng một phân số đơn giản hơn.

B = (1/(√x-1) + 1/(√x+1)) * 1/√x

Để làm được điều này, ta cần tìm một cách biểu diễn 1/√x dưới dạng một phân số có cùng mẫu số với (√x-1) và (√x+1).

Ta nhân và chia (√x+1) với (√x+1) để có mẫu số chung:

1/√x = (√x+1)/(√x+1) * 1/√x
= (√x+1)/(√x(√x+1))
= (√x+1)/(√x^2 + √x)

Thay vào biểu thức ban đầu:

B = (1/(√x-1) + 1/(√x+1)) * (√x+1)/(√x^2 + √x)

Tiếp theo, ta cần tìm một cách biểu diễn (√x-1) và (√x+1) dưới dạng một phân số có cùng mẫu số với (√x^2 + √x).

Ta nhân và chia (√x+1) với (√x-1) và (√x-1) với (√x+1) để có mẫu số chung:

B = ((√x+1)/(√x+1) * 1/(√x-1) + (√x-1)/(√x-1) * 1/(√x+1)) * (√x+1)/(√x^2 + √x)
= ((√x+1)/(√x^2 - 1) + (√x-1)/(√x^2 - 1)) * (√x+1)/(√x^2 + √x)
= (2√x)/(√x^2 + √x)

Vậy, B được rút gọn thành B = (2√x)/(√x^2 + √x).

b) Để tìm các giá trị của x để B = 1, ta giải phương trình:

(2√x)/(√x^2 + √x) = 1

Nhân cả hai vế của phương trình với (√x^2 + √x) để loại bỏ mẫu số:

2√x = √x^2 + √x

Đặt t = √x, ta có:

2t = t^2 + t
t^2 - t - 2t = 0
t^2 - 3t = 0
t(t - 3) = 0

Từ đó, ta có hai giá trị của t:

t = 0 hoặc t = 3

Vì x > 0, nên t = √x > 0. Do đó, ta chỉ có một giá trị thỏa mãn là t = 3.

Từ đó, suy ra x = t^2 = 3^2 = 9.

Vậy, giá trị của x để B = 1 là x = 9.