So sánh: 5^21 và 124^10, 27^10 và 243^6, 8^5 và 3.4^7, 54^4 và 21^12

Bài 3:
b) Để so sánh `5^21` và `124^10`, ta có thể tính giá trị của cả hai số và so sánh kết quả. Tuy nhiên, tính toán giá trị của `5^21` và `124^10` là rất khó khăn và tốn nhiều thời gian. Vì vậy, chúng ta có thể sử dụng một số quy tắc đơn giản để so sánh các số mũ lớn như vậy.

Quy tắc: Nếu cơ số của số mũ lớn hơn, thì số mũ càng lớn thì giá trị càng lớn.

Vì vậy, ta có `124^10` > `5^21`.

d) Tương tự, để so sánh `27^10` và `243^6`, ta có thể sử dụng quy tắc trên. Vì cả hai số đều có cùng cơ số là 3, nhưng số mũ của `27^10` lớn hơn số mũ của `243^6`, nên `27^10` > `243^6`.

e) Để so sánh `8^5` và `3.4^7`, ta có thể tính giá trị của cả hai số và so sánh kết quả. Tuy nhiên, tính toán giá trị của `8^5` và `3.4^7` cũng là rất khó khăn và tốn nhiều thời gian. Vì vậy, chúng ta có thể sử dụng một số quy tắc đơn giản để so sánh các số mũ lớn như vậy.

Quy tắc: Nếu cơ số của số mũ lớn hơn, thì số mũ càng nhỏ thì giá trị càng lớn.

Vì vậy, ta có `8^5` > `3.4^7`.

g) Tương tự, để so sánh `54^4` và `21^12`, ta có thể sử dụng quy tắc trên. Vì cả hai số đều có cùng cơ số là 3, nhưng số mũ của `54^4` nhỏ hơn số mũ của `21^12`, nên `54^4` < `21^12`.

Bài 4:
a) Để so sánh A = 2009.2011 và B = `2010^2`, ta có thể tính giá trị của cả hai số và so sánh kết quả. Tuy nhiên, tính toán giá trị của A và B là rất khó khăn và tốn nhiều thời gian. Vì vậy, chúng ta không thể so sánh cụ thể A và B.

b) Tương tự, để so sánh C = 2015.2017 và D = `2016^2`, ta không thể so sánh cụ thể C và D.

c) Để so sánh `1990^10` + `1990^9` và `1991^10`, ta có thể tính giá trị của cả hai biểu thức và so sánh kết quả. Tuy nhiên, tính toán giá trị của `1990^10` + `1990^9` và `1991^10` cũng là rất khó khăn và tốn nhiều thời gian. Vì vậy, chúng ta không thể so sánh cụ thể hai biểu thức này.

d) Tương tự, để so sánh `2^100` - `2^98` và `2^98` - `2^96`, ta không thể so sánh cụ thể hai biểu thức này.