Cho hình bình hành abcd có bc =2ab, a= 60 độ

a) Ta có AE là đường trung bình của tam giác ABC nên AE song song với đường chéo BD của hình bình hành ABCD. Tương tự, BF là đường trung bình của tam giác ACD nên BF song song với đường chéo AD của hình bình hành ABCD. Do đó, AE và BF là hai đường thẳng song song nên chúng vuông góc với nhau.

b) Tứ giác ECDF là hình bình hành. Vì BC = 2AB nên E là trung điểm của BC. Tương tự, F là trung điểm của AD. Do đó, EF song song với AB và EF = AB. Vậy tứ giác ECDF là hình bình hành.

c) Tứ giác ABED là hình thang. Vì BC = 2AB nên E là trung điểm của BC. Tương tự, D là trung điểm của AB. Do đó, ED song song với BC và ED = BC. Vậy tứ giác ABED là hình thang.

d) Gọi M là điểm đối xứng của A qua B. Ta có BM = AB và BM song song với AD. Vì BM = AB nên BMCD là hình chữ nhật.

e) Gọi M là điểm đối xứng của A qua B. Ta có BM = AB và BM song song với AD. Vì BM = AB nên BMCD là hình chữ nhật. Do đó, M, E, D thẳng hàng.