1) Cách nhận biết 2 góc bằng nhau:
- Hai góc có cùng độ lớn.
- Hai góc có cùng đỉnh và cùng hai cạnh bên.

Cách nhận biết 2 đường thẳng song song:
- Hai đường thẳng có cùng hướng.
- Hai đường thẳng không cắt nhau.

Cách nhận biết 2 đường thẳng vuông góc:
- Hai đường thẳng tạo thành góc vuông ở điểm cắt.
- Góc giữa hai đường thẳng là 90 độ.

2) Chứng minh:
- Giả sử có một đường thẳng AB cắt hai đường thẳng song song CD và EF tại các điểm M và N.
- Gọi góc AMN và EMN là hai góc so le trong.
- Ta cần chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc AMN và EMN là song song với nhau.

Chứng minh 2 tia phân giác của hai góc so le trong là song song với nhau:
- Gọi tia phân giác của góc AMN là MP và tia phân giác của góc EMN là NQ.
- Ta cần chứng minh rằng MP song song với NQ.
- Giả sử MP không song song với NQ, tức là hai tia này cắt nhau tại một điểm O.
- Khi đó, ta có góc MON và góc MOQ là hai góc so le trong.
- Tuy nhiên, theo giả thiết, hai đường thẳng CD và EF là song song, nên góc MON và góc MOQ cũng là hai góc so le trong.
- Điều này mâu thuẫn với giả thiết ban đầu, do đó giả sử sai.
- Vậy, ta kết luận rằng MP song song với NQ.

Chứng minh 2 tia phân giác của hai góc trong cùng phía là vuông góc với nhau:
- Gọi tia phân giác của góc AMN là MP và tia phân giác của góc EMN là NQ.
- Ta cần chứng minh rằng MP vuông góc với NQ.
- Giả sử MP không vuông góc với NQ, tức là hai tia này tạo thành một góc khác 90 độ.
- Khi đó, ta có góc MON và góc MOQ là hai góc trong cùng phía.
- Tuy nhiên, theo giả thiết, hai đường thẳng CD và EF là song song, nên góc MON và góc MOQ cũng là hai góc trong cùng phía.
- Điều này mâu thuẫn với giả thiết ban đầu, do đó giả sử sai.
- Vậy, ta kết luận rằng MP vuông góc với NQ.