Để tính góc B và góc C, ta sử dụng định lý côsin trong tam giác ABC.

Theo định lý côsin, ta có:
cos(B) = (AC^2 + AH^2 - CH^2) / (2 * AC * AH)
cos(C) = (AB^2 + AH^2 - BH^2) / (2 * AB * AH)

Với AB = 9 và AC = 8, ta cần tính AH, CH và BH.

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên AH là đường cao của tam giác ABC. Ta có thể tính AH bằng cách sử dụng định lý Pythagoras:
AH^2 = AB^2 - BH^2
AH^2 = 9^2 - BH^2
AH^2 = 81 - BH^2

Vì AH là đường cao của tam giác ABC, nên AH cũng là đường cao của tam giác ACH. Do đó, ta có:
CH^2 = AC^2 - AH^2
CH^2 = 8^2 - (81 - BH^2)
CH^2 = 64 - 81 + BH^2
CH^2 = BH^2 - 17

Tiếp theo, ta thay các giá trị đã biết vào công thức tính cos(B) và cos(C):
cos(B) = (8^2 + AH^2 - CH^2) / (2 * 8 * AH)
cos(C) = (9^2 + AH^2 - BH^2) / (2 * 9 * AH)

Sau khi tính toán, ta sẽ thu được giá trị của cos(B) và cos(C). Từ đó, ta có thể tính góc B và góc C bằng cách sử dụng hàm arccos trên máy tính.

Lưu ý: Để tính góc B và góc C, ta cần biết giá trị của BH. Để tìm giá trị này, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras hoặc định lý côsin trong tam giác ABH.