Bài 5:
Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ.
Góc C = 30 độ, góc BAC = 90 độ, suy ra góc B = 180 độ - góc BAC - góc C = 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ.
Vậy B = góc HAC.

Bài 6:
a) Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ.
Kẻ AH vuông góc với BC, suy ra tam giác ABH vuông tại H.
Vậy góc BAH = 90 độ - góc BAC = 90 độ - 90 độ = 0 độ.
Góc C = góc CAC' (do à là tia đối của tia AC), suy ra góc BAH = góc C.

b) Góc xAH và B bù nhau nghĩa là tổng của hai góc này bằng 180 độ.
Góc xAH = góc BAH (vì AH vuông góc với BC) = góc C (vì đã chứng minh ở câu a).
Vậy góc xAH và B bù nhau.

Bài 7:
Góc A = 60 độ, hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I.
Vậy góc BIC = 180 độ - góc BAI - góc CAI.
Góc BAI là góc phân giác của góc B, nên góc BAI = 1/2 * góc B = 1/2 * 60 độ = 30 độ.
Góc CAI là góc phân giác của góc C, nên góc CAI = 1/2 * góc C = 1/2 * 60 độ = 30 độ.
Vậy góc BIC = 180 độ - 30 độ - 30 độ = 120 độ.