Một số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 2 Nếu xóa chữ số 2 thì số đó giảm đi 155 đơn vị

Giả sử số ban đầu có dạng ABC2, với A, B, C là các chữ số. Theo đề bài, ta có:

ABC2 - 2 = ABC - 155

Ta có thể viết lại phương trình trên dưới dạng:

1000A + 100B + 10C + 2 - 2 = 100A + 10B + C - 155

999A + 99B + 9C = 153

Để số đó là số tự nhiên, ta có A ≠ 0. Vì vậy, ta có các trường hợp sau:

1. A = 1:
999 + 99B + 9C = 153
99B + 9C = 154
Không có giá trị nào của B và C thỏa mãn phương trình này.

2. A = 2:
1998 + 99B + 9C = 153
99B + 9C = -1845
Không có giá trị nào của B và C thỏa mãn phương trình này.

3. A = 3:
2997 + 99B + 9C = 153
99B + 9C = -2844
Không có giá trị nào của B và C thỏa mãn phương trình này.

4. A = 4:
3996 + 99B + 9C = 153
99B + 9C = -3843
Không có giá trị nào của B và C thỏa mãn phương trình này.

5. A = 5:
4995 + 99B + 9C = 153
99B + 9C = -4842
Không có giá trị nào của B và C thỏa mãn phương trình này.

6. A = 6:
5994 + 99B + 9C = 153
99B + 9C = -5841
Không có giá trị nào của B và C thỏa mãn phương trình này.

7. A = 7:
6993 + 99B + 9C = 153
99B + 9C = -6840
Không có giá trị nào của B và C thỏa mãn phương trình này.

8. A = 8:
7992 + 99B + 9C = 153
99B + 9C = -7839
Không có giá trị nào của B và C thỏa mãn phương trình này.

9. A = 9:
8991 + 99B + 9C = 153
99B + 9C = -8838
Không có giá trị nào của B và C thỏa mãn phương trình này.

Từ các trường hợp trên, ta thấy không có số tự nhiên nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.