Để giải phương trình này, ta sẽ làm như sau:

Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình với x - 1 để loại bỏ mẫu số:
(x - 1)(x - 1/8) = 2

Bước 2: Mở ngoặc và rút gọn biểu thức:
x^2 - x/8 - x/8 + 1/64 = 2
x^2 - x/4 + 1/64 = 2

Bước 3: Đưa tất cả các thành phần về cùng một phía và đặt phương trình về dạng bình phương:
x^2 - x/4 - 127/64 = 0

Bước 4: Nhân cả phương trình với 64 để loại bỏ mẫu số:
64x^2 - 16x - 127 = 0

Bước 5: Giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Trong đó, a = 64, b = -16, và c = -127.

Bước 6: Tính toán giá trị của x bằng cách thay các giá trị vào công thức:
x = (-(-16) ± √((-16)^2 - 4(64)(-127))) / (2(64))
x = (16 ± √(256 + 32512)) / 128
x = (16 ± √32768) / 128
x = (16 ± 181.0193) / 128

Bước 7: Tính toán hai giá trị của x:
x1 = (16 + 181.0193) / 128 ≈ 1.425
x2 = (16 - 181.0193) / 128 ≈ -1.238

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x ≈ 1.425 và x ≈ -1.238.