Cho Tam giác ABC cân tại A có M thuộc AB

Để chứng minh BMNC là hình thang cân, ta cần chứng minh hai điều sau:
1. BM = CN (hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau)
2. MN // BC (hai cạnh đáy của hình thang cân song song)

Chứng minh 1:
Vì tam giác ABC cân tại A, nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Do đó, BM = MC.
Vì MN // BC (theo giả thiết), nên ta có:
BM = MC = MN + NC
=> BM = NC

Chứng minh 2:
Ta có MN // BC (theo giả thiết).

Vậy, ta đã chứng minh được BMNC là hình thang cân.