Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là: a (h)

Gọi thời gian vòi 2 chảy đầy bể là: b (h)

Ta có: $-a+b= 5$

⇔ $b= a+5$

Ta có: $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}= \dfrac{1}{6}$

⇔ $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a+5}= \dfrac{1}{6}$

⇔ $6(a+5+a)=a^2+5a$

⇔ $a^2-7a-30=0$

⇔ $a= 10$ (mình chỉ lấy nghiệm dương thôi nhé, loại $a=-3$)

⇒ $b= 10+5= 15$

Vậy vòi nước thứ nhất chảy đầy bể trong 10h, vòi nước thứ hai chạy đầy bể trong 15h.