Để số 34x5y chia hết cho 4, ta cần xác định giá trị của x và y sao cho số 5y chia hết cho 4.

Để số 5y chia hết cho 4, y phải là một số chẵn. Vì vậy, y có thể là 0, 2, 4, 6 hoặc 8.

Tiếp theo, để số 34x5y chia hết cho 9, ta cần tính tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9.

Tổng các chữ số của số 34x5y là 3 + 4 + x + 5 + y = 12 + x + y.

Để tổng này chia hết cho 9, ta cần x + y = 3 hoặc x + y = 12.

Với y = 0, ta có x = 3.
Với y = 2, ta có x = 1.
Với y = 4, ta có x = -1.
Với y = 6, ta có x = -3.
Với y = 8, ta có x = -5.

Vậy, các cặp số x, y thỏa mãn là (3, 0), (1, 2), (-1, 4), (-3, 6) và (-5, 8).