a) Để tìm GTLN/GTNN của biểu thức A = -2x^2 + 6x - 40, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành khối vuông hoặc tính đạo hàm của biểu thức.

Phương pháp hoàn thành khối vuông:
A = -2x^2 + 6x - 40
= -2(x^2 - 3x + 20)
= -2(x^2 - 3x + 2.5^2 - 2.5^2 + 20)
= -2((x - 2.5)^2 - 6.25 + 20)
= -2(x - 2.5)^2 + 12.5 - 40
= -2(x - 2.5)^2 - 27.5

Vì (x - 2.5)^2 là một số không âm, nên GTLN của biểu thức A là -27.5 khi x tiến đến vô cùng âm và GTNN của biểu thức A là -27.5 khi x tiến đến vô cùng dương.

b) Để tìm GTLN/GTNN của biểu thức B = 7 / (x^2 - x + 1), ta cần xác định miền giá trị của biểu thức.

Để xác định miền giá trị, ta cần giải phương trình x^2 - x + 1 = 0. Tuy nhiên, phương trình này không có nghiệm thực vì delta = (-1)^2 - 4(1)(1) = -3 < 0. Vì vậy, biểu thức B không có miền giá trị và không có GTLN/GTNN.