*        Phân tích

Giả sử tiếp tuyến của đường tròn dựng được thỏa

mãn điều kiện bài toán.

−        d1 là tiếp tuyến của đường tròn tại  A nên d1 ⊥ OA

−        Vì d1 // d nên d ⊥ OA.

Vậy A là giao điểm của đường thẳng kẻ từ O vuông góc với d.

*        Cách dựng

−        Dựng OH vuông góc với d cắt đường tròn (O) tại A và B.

−        Dựng đường thẳng d1 đi qua A và vuông góc với OA.

−        Dựng đường thẳng d2 đi qua B và vuông góc với OB.

Khi đó d1 và d2 là hai tiếp tuyến cần dựng.

*        Chứng minh

Ta có: A và B thuộc (O)

d1 // d mà d ⊥ OH nên d1 ⊥ OH hay d1 ⊥ OA tại A

Suy ra d1 là tiếp tuyến của đường tròn (O)

           d2 // d mà d ⊥ OH nên d2 ⊥ OH hay d2 ⊥ OB tại B

Suy ra d2 là tiếp tuyến của đường tròn (O)

*        Biện luận

Đường thẳng OH luôn cắt đường tròn (O) nên giao điểm A và B luôn dựng được.