a. Khi m = 0, ta có phương trình: 0x² - 2(0+1)x + 0+2 = 0x² - 2x + 2 = 0
Để giải phương trình này, ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Với a = 0, b = -2, c = 2, ta có:
x = (-(-2) ± √((-2)² - 4*0*2)) / (2*0)
x = (2 ± √(4 - 0)) / 0
Phương trình không có giá trị xác định vì mẫu bằng 0.

b. Để phương trình có 2 nghiệm, ta cần điều kiện delta (Δ) lớn hơn 0.
Theo công thức delta: Δ = b² - 4ac
Áp dụng vào phương trình mx² - 2(m+1)x + m+2 = 0, ta có:
Δ = (-2(m+1))² - 4m(m+2)
= 4(m+1)² - 4m(m+2)
= 4(m² + 2m + 1) - 4m² - 8m
= 4m² + 8m + 4 - 4m² - 8m
= 4
Để Δ > 0, ta có 4 > 0.
Vì Δ luôn lớn hơn 0, nên phương trình sẽ có 2 nghiệm với mọi giá trị của m.